Powrot

Publikacje...

Marek Skowroński :
Prognozowanie kosztów eksploatacji pompy



1. WPROWADZENIE

   Współczesne warunki funkcjonowania przedsiębiorstw zmuszają je do podejmowania działań w celu obniżenia kosztów eksploatacji pomp. Z tego powodu zagadnienia te, do niedawna traktowane po macoszemu, stały się obiektem powszechnego zainteresowania. Stad też do teorii i codziennej praktyki inżynierskiej wprowadzane są nowe pojęcia i metody obliczeniowe prognozujące koszty eksploatacji.
   W referacie chciałbym zwrócić uwagę na niektóre aspekty związane z właściwościami tych pojęć, metod i błędami ich obliczeń.


2. BŁĘDY PROGNOZ KOSZTÓW EKSPLOATACJI

   W ostatnich latach wykreowano nowy wieloskładnikowy wskaźnik oceny globalnych kosztów eksploatacji pompy - LCC.

LCC = Cio + Cin + Ce + Co + Cm + Cs + Cenv + Cd

gdzie:
Cio - koszty inwestycyjne
Cin - koszty instalacji
Ce - koszty energii
Co - koszty obsługi
Cm - koszty remontów
Cs - koszty strat produkcyjnych
Cenv - koszty środowiskowe
Cd - koszty likwidacji

   Aby zwiększyć dokładność prognozy tego wskaźnika, do łańcucha kosztów dodałbym jeszcze jeden element - koszty obliczenia wartości LCC.

LCC = Cio + Cin + Ce + Co + Cm + Cs + Cenv + Cd + CLCC
gdzie:
CLCC - koszt obliczenia LCC


   Konsekwencją uwzględnienia kosztów badań i analiz jest fakt, że im dokładniej próbujemy przewidzieć koszty eksploatacji pompy, tym mniej dokładnie jesteśmy w stanie określić koszty sporządzenia tej prognozy. Tę sprzeczność w innych warunkach określił Werner Heisenberg jako "zasadę nieoznaczoności", w myśl której istniały takie pary parametrów opisujących stan cząstki (np. pęd i położenie), których nie można było jednocześnie określić z dowolną dokładnością.

   W podobny sposób chciałbym zaproponować, do obliczeń prognoz kosztów eksploatacji pomp, wprowadzenie trzech zasad:

Zasada nieoznaczoności
Nie mamy możliwości określenia z dowolną dokładnością prognozy kosztów bez wpływu na te koszty.

Granica nieoznaczoności
Jako umowną granicę obliczeń proponuję przyjąć moment zrównania się błędów kosztów obliczenia CLCC i błędów samego LCC.

DLCC > 2 * DCLCC

Zasada celowości
Zasada ta mówi, że zyski, osiągnięte dzięki wynikom prognoz i analiz, nie mogą być mniejsze niż nakłady, poniesione na ich uzyskanie
zysk > nakład

   Przy szacowaniu błędów obliczeń występuje pewien paradoks, polegający na tym, że znacznie dokładniej, np. na podstawie badań statystycznych, możemy tworzyć globalne prognozy kosztów dla całej klasy urządzeń, niż prognozować koszt eksploatacji jednej wybranej pompy.

3. KLASYFIKACJA KOSZTÓW

   Globalne koszty eksploatacji można podzielić ze względu na okresowość ich występowania na:

Jednorazowe
  • inwestycja,
  • likwidacja układu
    Okresowe
  • remont,
  • reinstalacja,
  • wymiana,
    Bieżące
  • energia,
  • obsługa,
    Hipotetyczne
  • straty produkcyjne,
  • straty środowiskowe.

       W czasie bieżącej eksploatacji pompy mamy bezpośredni wpływ jedynie na koszty okresowe i bieżące.
       W dalszej części referatu, dla zaprezentowania metody obliczeniowej, przedstawiono przykład analizy składnika kosztów remontów z grupy kosztów okresowych i składnika kosztów energii z grupy kosztów ciągłych.

    4. ANALIZA KOSZTÓW EKSPLOATACJI POMPY

    Integralną częścią artykułu jest arkusz kalkulacyjny z przykładem obliczeniowym,
    dostępny pod tym adresem: http://skowronski.com.pl/pub/prognoza_kosztow_kazimierz.xls

    4.1 Koszty jednostkowy energii

       Podstawą analizy kosztów eksploatacji pompy jest koszt jednostkowy określony wzorem:

       ( jednostka czasu to np. jeden miesiąc )

    lub na podstawie pomiaru chwilowego:


    gdzie:
    kj- koszt przepompowania jednego metra sześciennego cieczy [zł/m3]
       Koszt jednostkowy energii pobieranej przez pompę w funkcji czasu, przedstawiono na rysunku 1. Na wykresie tym linia pozioma przedstawia koszt jednostkowego dla nowej pompy, a kj - to krzywa kosztu jednostkowego pompy eksploatowanej.
       Różnica kosztu jednostkowego pompy eksploatowanej i nowej stanowi stratę jednostkową sj, jaką ponosimy na każdy metr sześcienny przepompowanej cieczy z tytułu obniżenia jej parametrów eksploatacyjnych.

    sj = kj - kjn

    rysunek 1.

    4.2 Przetłoczona ilość cieczy

       Zależność ilości przepompowanej wody od czasu eksploatacji V(t), przedstawioną na rysunku 2, możemy uzyskać na podstawie odczytów przyrządów pomiarowych, wyposażonych w liczydła lub z obliczeń na podstawie zapisów wydajności pompy. W tym przypadku wzór obliczeniowy będzie miał postać:

    rysunek 2.

    4.3 Uśrednione jednostkowe straty energi

       Koszt energii traconej na skutek spadku parametrów pompy, w funkcji ilości przetłoczonej cieczy, możemy obliczyć przez scałkowanie strat jednostkowych (suma narastająca).
       Jeśli te koszty odniesiemy do ilości przetłoczonej cieczy, to otrzymamy wartość uśrednionych jednostkowych strat energii. Wykres tej funkcji przedstawia rysunek 3.

    rysunek 3.

    4.4 Jednostkowe koszty remontu pompy

       Jeśli koszty remontu pompy odniesiemy do ilości przepompowanej cieczy, to otrzymamy koszt jednostkowy remontu, przypadający na metr sześcienny przetłoczonej cieczy

       Jak wynika z rysunku 4, im dłużej eksploatujemy pompę, tym koszty ponoszone na odtworzenie jej pierwotnych parametrów są niższe.

    rysunek 4.

    4.5 Minimalny koszt eksploatacji pompy

       W rozpatrywanym przykładzie całkowite koszty utrzymania pompy w ruchu są sumą strat energii i kosztów remontu, przypadających na jeden metr sześcienny przepompowanej cieczy. Jeżeli dodamy do siebie koszt jednostkowy strat Sj i koszt jednostkowy remontu pompy Rj, to otrzymamy funkcję kosztów eksploatacji, wyrażoną wzorem:

    Ke = Sj + Rj

    Ponieważ funkcja Rj jest stale malejąca, a funkcja Sj jest stale rosnąca, to funkcja kosztów Ke, przedstawiona na rysunku 5, będzie posiadała minimum. Oznacza to, że możemy określić zarówno czas optymalnej eksploatacji pompy, jak i najniższy możliwy poziom kosztów.

    rysunek 5.

    5. PROGNOZA KOSZTÓW EKSPLOATACJI POMPY

       Z krzywej kosztów, przedstawionej w rozdziale 4 na rysunku 5 wynika, że popełniono błąd i eksploatowano pompę na prawo od punktu minimalnego, a tym samym dopuszczono do nieuzasadnionego wzrostu kosztów. Przy prawidłowej eksploatacji należy obliczenia przeprowadzać wcześniej, wówczas gdy funkcja kosztów ma tendencję opadającą. Z odpowiednim wyprzedzeniem przewidzieć moment wystąpienia minimum kosztów i wtedy wykonać remont pompy.
       Do wyznaczenia kosztów eksploatacji potrzebna jest prognoza zmian wydajności i mocy pompy. Prognozę taka możemy sporządzić na podstawie:
  • ekstrapolacji dotychczas zgromadzonych danych,
  • informacji o zachowaniu się pompy po poprzednich remontach,
  • oszacowania zmian przez eksploatatora.
       Należy pamiętać o tym, że im krótszy horyzont czasowy, tym prognoza będzie pewniejsza. Najlepszym w tym przypadku rozwiązaniem jest więc stałe kontrolowanie przebiegu krzywej kosztów eksploatacyjnych.
       Przedstawioną metodę obliczeń można rozciągnąć na inne składniki grup kosztowych. Do kosztów remontu można np, dodać dynamicznie zmieniające się koszty modernizacji układu i wymianę pompy na nową, a do kosztów energii można zaliczyć koszty strat technologicznych.

    6. PODSUMOWANIE

       Analizy techniczne i kosztowe pracy pomp i układów mogą być źródłem znacznego ograniczenia wydatków, jednak warunkiem ich skuteczności jest fakt, że muszą być w ogóle prowadzone i na bieżąco aktualizowane.
       Podstawą dobrych prognoz jest systematyczna zbieranie danych. Im bardziej uda nam się zmniejszyć czas prognozy, tym będzie ona trafniejsza i przyniesie lepsze efekty.


    Powrot