Powrot

P u b l i k a c j e . . .
Marek Skowroński : Współpraca pomp z napędami elektrycznymi

Małżeństwo pompy i silnika jest jednym z najstarszych związków. Razem tworzą agregat.
  Niedocenianie roli napędu elektrycznego w agregacie pompowym prowadzi czasami do zgoła nieoczekiwanych wniosków.

Paradoks sprawności agregatu pompowego

  Układ pompowy jest regulowany dławieniowo. W układzie tym pracowała pompa napędzana silnikiem elektrycznym nr 1. Parametry pracy agregatu były następujące:
  • sprawność silnika elektrycznego hs1 = 0,90
  • prędkość obrotowa agregatu n1 = 1400 obr/min
  • moc pobierana przez pompę "na wale" P1 = 2000 W
  • moc pobierana z sieci Pel 1 = 2222 W

      W agregacie dokonano wymiany silnika napędowego na większy nr 2 (o sztywniejszej charakterystyce, o mniejszym poślizgu) i sprawniejszy. Parametry pracy agregatu, po wymianie silnika, są następujące:
  • sprawność silnika elektrycznego hs2 = 0,93
  • prędkość obrotowa agregatu n2 = 1440 obr/min.

      Na podstawie ogólnie znanych wzorów podobieństwa hydrodynamicznego maszyn wirowych można obliczyć:
  • moc pobieraną przez pompę "na wale" P2 = 2176 W
  • moc pobierana z sieci Pel 2 = 2340 W

      Tak więc agregat pompowy z silnikiem nr 2 pobiera z sieci o 2340 - 2222 = 118 W więcej mocy.
      Na tej podstawie możemy wyciągnąć zaskakujący wniosek, że zastosowanie silnika o wyższej sprawności spowodowało zwiększenie strat w układzie.

    Paradoks wysokości podnoszenia

      Pompa wirowa odśrodkowa miała następujące parametry:
  • średnica zewnętrzna wirnika d2 = 200 mm
  • wysokość podnoszenia pompy H = 10 m
  • moc pobierana przez pompę "na wale" Pw = 2000 W
  • prędkość obrotowa agregatu n = 1370 obr/min

      Pompa ta wyposażona była w silnik napędowy o stosunkowo "miękkiej" charakterystyce ( o dużym poślizgu).
      Ponieważ wysokość podnoszenia pompy była wyższa niż wymagania układu, podjęto próbę dopasowania jej charakterystyki, przez zmniejszenie (obtoczenie) średnicy d2 wirnika o 5%. Po tej operacji uzyskano następujący efekt:
  • średnica zewnętrzna wirnika d2' = 190 mm.

      Zgodnie z teorią podobieństwa, po korekcie, pompa powinna osiągnąć następujące parametry:
  • wysokość podnoszenia pompy H' = 9 m
  • moc pobierana przez pompę "na wale" Pw' = 1714 W.

      Na skutek zmiany obciążenia silnika zmieniła się jednak prędkość obrotowa agregatu:
  • prędkość obrotowa agregatu n' = 1450 obr/min,

    a w związku z tym zmieniła się także wysokość podnoszenia pompy:
  • wysokość podnoszenia pompy H' = 10.1 m.

      Tak więc agregat pompowy, po "modernizacji", posiada wyższą wysokość podnoszenia o 0.1 m. Na tej podstawie możemy wyciągnąć kolejny, zaskakujący wniosek, że zmniejszenie średnicy wirnika spowodowało zwiększenie wysokości podnoszenia pompy.
      W przedstawionych przekładach celowo dobrano tak parametry silników, aby uzyskać wyniki w sposób oczywisty sprzeczne z powszechnie przyjętymi poglądami.

      W dalszej część artykułu przedstawiony jest opis mechanizmów, które umożliwiają analizę tych przypadków.

    Łańcuch energetyczny układu pompowego

    Wzajemne oddziaływania poszczególnych obiektw najlepiej opisują ich podstawowe charakterystyki energetyczne.

    Charakterystyka układu
      H=f(Q) przedstawia zapotrzebowanie układu na energię hydrauliczną potrzebną do przetłoczenia odpowiedniej ilości transportowanej cieczy.
      Dodatkowymi parametrami charakterystyki są: gęstość r=const i lepkość n=const cieczy.

    Charakterystyki pompy
      Pompa jest maszyną, która realizuje przemianę energii mechanicznej w energię hydrauliczną. Charakterystyka przepływu H=f(Q) - opisuje możliwości dostarczenia przez pompę energii hydraulicznej. Charakterystyka mocy Pw=f(Q) lub M*w=f(Q) - przedstawia zapotrzebowanie pompy na energię, w postaci mechanicznej.
      Dodatkowym parametrem charakterystyk jest stała prędkość obrotowa n=const. Wartość ta podaje, przy jakiej prędkość obrotowej były one zmierzone lub na jakie obroty są zredukowane.



    Charakterystyki silnika
      Silnik jest maszyną, która realizuje przemianę energii elektrycznej w mechaniczną. Charakterystyka mechaniczna silnika M=f(n) lub n=f(Pw) - opisuje możliwości dostarczenia przez wał silnika energii mechanicznej. Charakterystyki elektryczne silnika I=f(Pw), cos(j)=f(Pw) - opisują zapotrzebowanie silnika na energię elektryczną.
      Dodatkowymi parametrami charakterystyk są: stałe napięcie U=const i stała częstotliwość sieci f=const.

    Charakterystyki agregatu
      Pompa wraz silnikiem napędowym tworzą agregat. Charakterystyka przepływu agregatu H=f(Q) - opisuje możliwości dostarczenia przez agregat energii hydraulicznej. Charakterystyka mocy elektrycznej agregatu Pel=f(Q) - przedstawia jego zapotrzebowanie na moc czynną w postaci elektrycznej.
      Dodatkowymi parametrami charakterystyk są: stałe napięcie U=const i stała częstotliwość sieci f=const.


    Projektowanie i analiza pracy układów pompowych

      Wyznaczenie parametrów pracy układu pompowego polega na znalezieniu punktu przecięcia się charakterystyk przepływu układu i agregatu. W punkcie tym (w punkcie pracy) zapotrzebowanie układu na energię zostanie zrównoważone przez możliwości agregatu. Tak więc dla projektanta charakterystyka agregatu pompowego jest jedną z dwóch podstawowych i koniecznych informacji.

    Fabryczne charakterystyki agregatów pompowych

      Dla typowych agregatów, w których silnik napędowy jest na stałe skojarzony z pompą, w fabrycznych materiałach informacyjnych z reguły podawane są charakterystyki, wyznaczane na podstawie badań całych agregatów.
      Dla dużych i odpowiedzialnych agregatów, na żądanie projektanta, producent dostarcza charakterystykę agregatu dla konkretnej pompy i konkretnego silnika napędowego.
      Uzyskane tą drogą parametry agregatu są najlepsza podstawą do obliczeń układów.
      Często jednak charakterystyki te uzupełniane są o "orientacyjną" prędkość obrotową agregatu. Prędkość ta w żadnym przypadku nie może być utożsamiana ze stałą prędkością obrotową charakterystyki pompy. W przypadku zmiany napędu, podstawą obliczeń musi być stało obrotowa charakterystyka pompy.
      Prędkość obrotową agregatu, w zakresie ±10%, można natomiast, z dostateczną dokładnością, użyć do przeliczania charakterystyk całego agregatu. Obliczenia te mogą być np. podstawą wyznaczenia nastaw parametrów zasilania przemiennika częstotliwości

    Obliczeniowe charakterystyki agregatu pompowego

      Dla większości pomp przemysłowych istnieje możliwość dowolnego kojarzenia pompy i silnika napędowego. Z tego powodu w fabrycznych materiałach informacyjnych podawane są stało obrotowe charakterystyki pomp. W tym przypadku projektant, aby wykonać poprawne obliczenia układu, musi, na podstawie charakterystyki silnika, uzyskanej od producenta silników elektrycznych, sam wyznaczyć charakterystykę agregatu.
      Algorytm wyznaczania charakterystyki przedstawia rysunek obok. Punkt 1 wyznacza parametry Q i H charakterystyki pompy, punkt 2 wyznacza zapotrzebowanie mocy pompy, punkt 3 określa, na podstawie charakterystyki silnika, prędkość obrotową agregatu, punkty 4 i 5 po przeliczeniu wyznaczają nowe wartości Q i H, na podstawie przeniesionej wartości 4 do 6 i wartości 5 wyznaczamy położenie punktu 7, leżącego na charakterystyce agregatu. Zmiana prędkości obrotowej powoduje zmianę poboru mocy na wale, punkt 8, a co za tym idzie zmianę obciążenia silnika i kolejną zmianę prędkości obrotowej. Wprowadza to nas w pętlę obliczeń iteracyjnych:
    gdzie: Pc - moc pompy przy stałych obrotach
    nc - stała prędkość obrotowa
    Pw - moc agregatu pompowego
    n(Pw) - charakterystyka silnika.

      Z przedstawionego algorytmu i faktu, że dla wyznaczenia kształtu charakterystyki agregatu konieczne jest przeliczenie kilkunastu punktów, wynika konieczność automatyzacji obliczeń.

    algorytm wyznaczania charakterystyki agregatu

    Program komputerowy do wyznaczania charakterystyk agregatu

      Podstawowym wymogiem stawianym programowi do obliczania charakterystyk agregatów jest możliwość swobodnego kojarzenie dowolnej pompy z dowolnym silnikiem napędowym. Najdogodniejszym sposobem realizacji tego celu było zastosowanie metod programowania obiektowego, które pozwoliły na opis i przechowywanie, w bazach danych, modeli matematycznych pomp i silników.
      Aby stworzone oprogramowanie było skutecznym narzędziem inżynierskim konieczne także było zgromadzenie w bazach danych informacji źródłowych o realnie istniejących charakterystykach pomp i silników elektrycznych. Stworzenie takich baz stało się możliwe dzięki współpracy producentów pomp i silników elektrycznych: Fabryki Pomp POWEN, Warszawskiej Fabryki Pomp, Świdnickiej Fabryki Pomp oraz grupy Elektrim Motor: Fabryki Silników Elektrycznych BESEL, Maszyny Elektryczne CELMA, Zakładów Wytwórczych Maszyn Elektrycznych EMIT i Fabryki Maszyn Elektrycznych INDUKTA.
      Łatwość obliczania charakterystyki agregatu daje możliwość dokładniejszego analizowania zachowania się agregatu pompowego przy zmianach układu napędowego.
      Przykładem wykorzystania programu jest przedstawione poniżej porównanie parametrów agregatu pompowego, napędzanego dwoma typami silnika napędowego. Na załączonym wykresie widzimy, że charakterystyki przepływu i mocy agregatu leżą powyżej charakterystyki pompy. Przesunięcie to jest spowodowane mniejszym obciążeniem silnika niż jego moc znamionowa.

    charakterystyka silnika
    charakterystyka pompy

    Na wykresie widzimy także wyraźną różnicę przebiegu charakterystyk agregatu dla różnych silników.

    Q
    H
    pompy
    Pn
    silnika
    H
    agregatu
    różnica
    %
    16
    61.8
    11
    64.8
    4.9
    15
    65.5
    6.0
    50
    43
    11
    44.1
    2.6
    15
    45.5
    5.8

      Z przedstawionego w tabeli zestawienia wynika, że różnice te są istotne i sięgają 6%.

      Podobna sytuacja występuje niestety także przy wyznaczaniu charakterystyki pompy na podstawie charakterystyki agregatu. W zadaniu tym pominięcie zmian w układzie napędowym pompy prowadzi do podobnych błędów.
      Przedstawiony przykład dowodzi, że przyjmowanie domyślnie stałoobrotowego układu napędowego prowadzi do znaczących błędów. Obecnie, gdy dysponujemy odpowiednimi narzędziami obliczeniowymi, tolerancja dla takiego stanu rzeczy powinna być mniejsza.

    Możliwości wykorzystania programu

      Uzyskane możliwości obliczeniowe stwarzają szansę na prowadzenie wielu analiz działania układów pompowych, które do tej pory były trudne lub wręcz niemożliwe. Poniżej przedstawiono szereg efektów i informacji możliwych do uzyskania na podstawie obliczonych charakterystyk agregatu:
    energetycznej - zwiększenie dokładności obliczeń punktu pracy układu pompowego, możliwość przewidywania zmiany parametrów pracy układu po zmianie napędu, racjonalny dobór silników napędowych, zwiększenie sprawności agregatu przez zastosowanie silników energooszczędnych,
    prędkości obrotowej - przewidywanie prędkości pracy agregatu na podstawie obciążenia układu,
    prądu, mocy czynnej - kontrolowanie parametrów pracy pompy np. wydajności agregatu na podstawie poboru prądu, możliwość przewidywania kosztów energii elektrycznej,
    przesunięcia fazowego, mocy biernej - wyznaczanie kosztów energii biernej i przewidywanie działań w celu kompensacji przesunięcia fazowego,
    wpływu gęstości i lepkości cieczy - oszacowanie zmian parametrów pracy układu.

    Podsumowanie

      Przedstawione możliwości obliczeniowe prowadzą krok po kroku do ograniczania błędów i stwarzają możliwości lepszego przewidywania parametrów pracy układów pompowych.
      Fabryczne materiały informacyjne powinny wyraźnie informować projektanta i użytkownika, czy dostarczona krzywa jest charakterystyką pompy czy agregatu.
      Dalszy rozwój oprogramowania pozwoli w niedalekiej przyszłości na analizowanie współpracy pompy, silnika i przemiennika częstotliwości oraz zachowania się agregatu w czasie rozruchu i nagłego wyłączenia prądu.
      Nie należy stwarzać pozorów, że wiedza o pompach i układach jest tylko dla wtajemniczonych. Należy natomiast jak największej liczbie użytkowników pomp i silników dostarczyć dobrą informację i dać narzędzia, pozwalające na kontrolowanie zachowań maszyn, z którymi na co dzień się stykają.


    Powrot