Powrot

P u b l i k a c j e . . .
Marek Skowroński : Prognoza optymalnego czasu eksploatacji pompy - czyli kiedy wyrzucić starą pompę

  Każdy, kto eksploatuje pompę, staje przed dylematem:
- Czy powinienem podjąć działania, aby było lepiej?
- Czy powinienem nic nie zmieniać, bo lepiej być nie może?

  Udzielenie odpowiedzi na te pytania w sposób wyczerpujący, uwzględniający wszystkie możliwe aspekty eksploatacji pomp, wykracza poza moje skromne możliwości. W tej sytuacji proponuję przeprowadzenie bardzo prostej, lecz pouczającej analizy eksploatacji pompy, w aspekcie kosztów zakupu nowego egzemplarza pompy i kosztów jej eksploatacji.

Pojęcia podstawowe
· Kz [ zł ] - koszt zakupu nowej pompy
· Kr [ zł ] - koszt remontu pompy
· kg [ zł/h ] - godzinowy koszt eksploatacji pompy
· kj [zł/m3] - koszt przepompowania jednego metra sześciennego cieczy, który określa się na podstawie "zliczenia":
kj =
koszt energii w jednostce czasu
przepompowana objętość w jednostce czasu
( jednostka czasu to np. jeden miesiąc )
lub na podstawie pomiaru chwilowego:
kj =
moc pobierana z sieci
wydajność
*koszt jednostkowy energii

Koszty eksploatacji pompy
  Poziom kosztów ponoszonych na pompowanie, w funkcji ilości przepompowanej cieczy, przedstawiono na rysunku 1. Na wykresie tym kjn = const - to linia kosztu jednostkowego nowej pompy, a kje(V) - to krzywa kosztu jednostkowego pompy eksploatowanej. Należy się spodziewać, że linia kje(V) jest stale rosnąca.
rysunek 1.

  Różnica kosztu jednostkowego miedzy pompą aktualnie eksploatowaną i nową stanowi koszt, jaki ponosimy na każdy metr sześcienny przepompowanej cieczy z tytułu obniżenia jej parametrów eksploatacyjnych.
Dkje(V) = kje(V) - kjn

  Wydajność pompy w funkcji ilości przepompowanej cieczy przedstawiono na rysunku 2. Na wykresie tym Q(V) - to linia wydajności eksploatowanej pompy. Należy się spodziewać, że linia Q(V) jest stale malejąca.

rysunek 2.

  Godzinowy koszt eksploatacji pompy, w funkcji ilości przepompowanej cieczy, określony jest wzorem:

Dkge(V) = Dkje(V) * Q(V)

  Godzinowy koszt eksploatacji pompy, w funkcji czasu pracy, określony jest wzorem:

  Przy czym objętość i czas eksploatacji związane są zależnością:

  Należy się spodziewać, jak to przedstawiono na rysunku 3, że krzywa kosztu godzinowego Dkge(t) będzie rosnąca, o ile nie nastąpi znaczący spadek wydajności pompy.

rysunek 3.

Koszty zakupu pompy
  Im dłużej eksploatujemy pompę tym koszty, ponoszone na odtworzenie jej pierwotnych parametrów, przypadające na godziną pracy są niższe. Fakt ten możemy opisać funkcją kosztów zakupu:

kgz(t) =
Kz
t
Funkcja ta, przedstawiona na rysunku 3, jest stale malejąca.

Funkcja kosztów eksploatacji
  Jeżeli dodamy do siebie koszt godzinowy eksploatacji pompy i koszt godzinowy zakupu nowej pompy, to otrzymamy funkcję kosztów eksploatacji wyrażoną wzorem:

kg(t) = kgz(t) + kge(t)

  Ponieważ funkcja kgz(t) jest stale malejąca, a funkcja kge(t) jest stale rosnąca, to funkcja kosztów będzie posiadała minimum. Oznacza to, że możemy określić zarówno czas optymalnej eksploatacji pompy, jak i najniższy możliwy godzinowy poziom kosztów.

Program obliczeniowy
  Do wyznaczenia optymalnego czasu eksploatacji możemy użyć prostego programu komputerowego, dostępnego w sieci InterNet.

W programie tym przyjęto następujące założenia upraszczające.

  • Koszt jednostkowy przepompowania jednego metra sześciennego zmienia się liniowo w funkcji objętości przepompowanej cieczy.
  • Wydajność pompy zmienia się liniowo w funkcji objętości przepompowanej cieczy.
  • Parametry rurociągu nie zmieniają się w czasie eksploatacji pompy.
  • Funkcja kosztów eksploatacji kge(t) jest powtarzalna.

    Obliczenia optymalnego czasu wymiany pompy na nową
    Koszt zakupu nowej pompy
    Koszty jednostkowe dla nowej pompy
    Wydajność nowej pompy
    Aktualny czas pracy pompy (do dziś)
    Aktualny koszt jednostkowy
    Aktualna wydajność pompy
    - 5000 zł
    - 0.15 zł/m3
    - 100 m3/h
    - 1000 godz.
    - 0.2 zł/m3
    - 90 m3/h

    Optymalny czas eksploatacji - 1661 godzin.
      Jeśli po 1661 godzinach nie wymienisz pompy, to koszty eksploatacji będą rosły. Minimalny koszt godzinowy, jaki możesz osiągnąć to 6,68 zł/h.

    Obliczenia optymalnego czasu remontu pompy
    Przedstawione powyżej rozważania można z powodzeniem odnieść także do remontu pomp, po podstawieniu w miejsce kosztu zakupu pompy, koszt jej remontu.

    Koszt remontu pompy
    Koszty jednostkowe dla nowej pompy
    Wydajność nowej pompy
    Aktualny czas pracy pompy (do dziś)
    Aktualny koszt jednostkowy
    Aktualna wydajność pompy
    - 500 zł
    - 0.15 zł/m3
    - 100 m3/h
    - 1000 godz.
    - 0.2 zł/m3
    - 90 m3/h



    Optymalny czas eksploatacji - 457 godzin
     Jeśli masz możliwość remontu pompy, to należało go zrobić już 543 godziny wcześniej. Od tej pory koszty eksploatacji twojej pompy stale rosną.

    Podsumowanie
      Z przeprowadzonych rachunków wynika, że jeśli masz możliwość remontu pompy, to powinieneś natychmiast podjąć działania i w przyszłości wcześniej dokonać analizy jej pracy.   Jeśli nie masz możliwości remontu, zaczekaj aż koszty eksploatacji osiągną minimum i wówczas wymień pompę na nową.

    Powrot